応力やひずみ、ヤング率

【図1 応力とひずみ】

図1に示すように、物体に外部から力または荷重を加えると物体の内部には対抗する応力が発生する。また、変形するとひずみが発生する。当然、力を加えれば変形するので、ひずみと応力の間には関係がある。

スプリングのように力を加えると変形し、力を解放すると元に戻る物体を弾性体という。弾性体では、応力とひずみの間には次式に示す「フックの法則」が成り立つ。

フックの法則

σ＝E×ε
σ：応力（MPa）、 ε：ひずみ（無次元）、　E：ヤング率（MPa）

上の式のように、応力σはひずみεに比例し、その係数がヤング率E（弾性率、縦弾性係数）である。

引っ張り試験での計算の仕方

【図2 引張試験による荷重と変形量の測定】

引張試験を例にすると、応力、ひずみ、ヤング率を次のように求める。図2に示す試験片を用いて引っ張ったときの荷重と変形を測定し、次式で引張応力および引張ひずみを計算する。

σ＝F/S
σ：引張応力(MPa) F：荷重(N) S:荷重を加える前の平行部断面積（mm²）
ε＝ΔL/L
ε：ひずみ　　ΔL：変形量(mm) L₀：荷重を加える前の平行部長さ(mm)

図3 弾性体の応力-ひずみ線

また、図3のようにヤング率は応力―ひずみ曲線の勾配から求める。

E＝σ1/ε1
E：ヤング率（MPa）

引張破壊するときの応力を「引張強度」（注1）といい、この値が大きいほど強いことを示す。破断するときのひずみを「破断ひずみ」といい、この値が大きいほど粘り強いことを示す。またヤング率が大きいほど変形しにくいことを示す。従って、強度設計では材料の強度、破断ひずみ、ヤング率に基づき設計することになる。

上述のように、フックの法則が成り立つ弾性体の扱いは比較的単純であるが、プラスチックのようにフックの法則が成り立つ応力またはひずみ範囲が狭い材料では扱いが複雑になる。このことについては、今後の記事で述べることにする。

注１：プラスチックのJISでは引張強さという用語を用いている。

次回は、熱可塑性プラスチックの強度について解説する。

<過去の記事>

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